Matemática (Semana 1)

 

COLEGIO SIERRA MORENA CURVA IED

ACTIVIDAD ACADÉMICA 

Hola estudiantes de 8vo grado

 Bienvenidos a su primera clase virtual de Matemáticas

Docente: M.Sc. Luis Alberto García Gonzalez

Tema 2: Fundamentos de álgebra
Desempeño: Interpreta expresiones algebraicas para dar solución a problemas de la vida cotidiana.

                                            Duración de Actividad: 2 horas

De Lenguaje Común a Lenguaje Algebraico. Ejemplos Resueltos

¿Qué es el lenguaje algebraico?
El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente conocemos como lenguaje natural. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir, lo que permite simplificar expresiones, formular ecuaciones e inecuaciones y permite el estudio de cómo resolverlas.

¿Para que sirve el lenguaje algebraico?
El lenguaje algebraico es utilizado para la representación de valores desconocidos, la principal función es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética. Ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir  x + y.

Características del lenguaje algebraico.

• El lenguaje algebraico es más preciso que el lenguaje numérico: podemos expresar enunciados de una forma más breve.
• El lenguaje algebraico permite expresar relaciones y propiedades numéricas de carácter general.
• Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos.

Ejemplos Resueltos de traducción de lenguaje verbal al lenguaje matematico ó lenguaje algebraico.
1. Un numero cualquiera: x
2. La suma de dos numeros diferentes: x + y
3. La diferencia de dos números: x - y
4. El producto de dos números: x y
5. El cociente de dos números: x/y
6. El cubo de un numero: x³
7. El triple del cuadrado de un numero: 3x²
8. La suma de los cuadrados de dos números: x² + y²
9. La quinta parte del cubo de un numero: x³/5
10. El cubo de la quinta parte de un numero: (x/5)³
11. La suma de dos números dividida entre su diferencia: (x + y)/(x - y)

*Actividad inicial*
Observe el siguiente video de youtube: https://www.youtube.com/watch?v=DV3C_RawfBg

 *Actividad 1*

 Elabore un mapa conceptual donde muestre las principales ideas tratadas en el video.

 *Actividad 2*  Marque la respuesta correcta
1)Los años de Sofía dentro de 12 años.
A) 12 + 12       B) 12·x       C) x + 12       D) x + x       E) x - 12

2. El doble de un número menos quince.
A) 15 - 2x       B) 2x - 15       C) 2x       D) 15x + 2       E) 2x - 12

3. Años de Margot hace tres años.
A) 3x       B) 3 - x       C) 25       D) 2x + 1       E) x - 3

4. Un número más el siguiente.
A) x + x + 1       B) 3x       C) x + x + x       D) 1 + 1 + x       E) 2x

5. Perímetro de un cuadrado.
A) 4 + x       B) 4x + 4       C) 4x       D) x - 4       E) 4 - x

6. Un múltiplo de 7.
A) 7x       B) 7x²      C) 7+x       D) 7+7       E) 7-x

7. Dos números cuya suma es 3.
A) 3x, y       B) x+y=3      C) x,y,3      D) 3x+y       E) x+y

8. El doble de un número menos su mitad.
A) x; 2x + y       B) 2x+x/2       C) 2x-x/2      D) x; 2x       E) x/2, 2x

9. El quíntuple de un número.
A) 2x + 5      B) x-5       C) 5x+4       D) 5x       E) x+5

10. Dos números se diferencian en 15 unidades.
A) x = 15       B) 15+15=x       C) x+y=15       D) 15=x+y       E) x-y=15

11. Un número impar.
A) x + 1       B) 2(x+1)       C) 2x+1       D) 3x       E) x+x+x

12. Un número es diez veces otro número.
A) x = y       B) y=10x       C) x-x-x=10       D) 10       E) x=10+x

13. La cuarta parte de un número más su tercera parte.

A) 4x - 4y       B) x/4 + x/3       C) x/4 + y/3       D) 3x+4y       E) x+x/4

14. Un número es igual a otro número aumentado en 10.
A) x = 10 + x       B) x=y-10       C) x=10       D) x=10+y       E) 2x+x=23

15. El producto de dos números.
A) x/y       B) x.y       C) x²       D) y²      E) x+x

16. Área de un rectángulo.
A) 2x + 2y       B) x².y²       C) x.y       D) x-y       E) x²

17. Un número par.
A) x·x       B) 3x       C) 2x      D) xx       E) x+x+x

18. El cuadrado de un número más dicho número.
A) x² + y      B) 4x.4y      C) x²+x      D) x²+4x       E) 4x+y

19. Un número aumentado en su opuesto.
A) x + x      B) x; 1/x      C) x.x      D) x + -x      E) x-x

20. Un número disminuido en su inverso.
A) x·x      B) x+x      C) x- 1/x      D) x; -x      E) x-x

21. La suma de un número y el cubo del mismo número.

A) 3x - x      B) x.x + x      C) x²+x      D) x.x.x.x      E) 3x + x

22. El cociente entre un número y 32.
A) x + 32      B) 32/x      C) x/32      D) 32+x      E) x-32

Las respuestas a la actividad deben ser enviadas por el correo oficial del grupo en el asunto colocar: "Matemática Semana 1"